Matemática básica Ejemplos

$z^{3} = - \frac{1}{2}$

Paso 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \sqrt[3]{- \frac{1}{2}}$

Paso 2

Simplifica $\sqrt[3]{- \frac{1}{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $- \frac{1}{2}$ como ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$z = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1}{2}}$

Paso 2.1.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$z = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{1}{2}}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$z = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{1}{2}}$

Paso 2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$z = - \sqrt[3]{\frac{1}{2}}$

Paso 2.4

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$ como $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$z = - \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2}}$

Paso 2.5

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$z = - \frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$z = - (\frac{1}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}})$

Paso 2.7

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Paso 2.7.2

Eleva $\sqrt[3]{2}$ a la potencia de $1$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Paso 2.7.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Paso 2.7.4

Suma $1$ y $2$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Paso 2.7.5

Reescribe ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{2}$ como $2^{\frac{1}{3}}$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 2.7.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 2.7.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Paso 2.7.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.5.4.1

Cancela el factor común.

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Paso 2.7.5.4.2

Reescribe la expresión.

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Paso 2.7.5.5

Evalúa el exponente.

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Paso 2.8

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.1

Reescribe ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ como $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$z = - \frac{\sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Paso 2.8.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$z = - \frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$z = - \frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

Forma decimal:

$z = - 0.79370052 \dots$